De transcriptie begint halverwege de vorige bladzijde bij III Voorstel. Het volgende, IV voorstel, staat op de volgende webpagina.
III VoorstelBepaal de plaats van een punt N op een lijn van A naar B, zodanig dat de afstand van B naar N gelijk is aan een gegeven lengte l, terwijl je niet van A naar B kunt gaan. |
Inleiding Een landmeter staat op de oever van een rivier (bij punt A) met de opdracht om een paal in de rivier te slaan (bij punt N) in de richting van de andere oever (punt B) op zekere afstand l van die andere oever.
Frans van Schooten weet raad. In zijn "Mathematische Oeffeningen" staat op bladzijde 164 een constructie om dat punt exact te construeren.
Aantrekkelijk is zijn advies om met een verkleiningsfactor te werken. Verwante constructies Deze constructie is onderdeel van een verzameling aanverwante constructies. Meer informatie staat op webpagina 157 (I). Dit is de vierde manier om een punt L of N te vinden op zekere afstand van het onbereikbare punt B.
De andere drie staan op:
Verantwoording afbeeldingen Illustratief is de afbeelding van bladzijde 158 waar een landmeter met een landmeterskruis staat afgebeeld aan de oever van een woelige rivier. |
bladzijde 158 (III)
Opdracht
Gegeven zijn twee punten A en B en een zekere afstand. Gevraagd wordt om zekere afstand af te meten vanuit B in de richting van A zodanig dat BL de gevraagde afstand is.
topApplets
Bewijs
