Docenten-handleiding

De opbouw van de inleiding staat in de docentenhandleiding.

handleiding

Schetsen en opdrachten

Ze kregen deze schets met de opdracht aan te tonen waarom AG de deellijn is.

opdracht

Uitwerking

 

Schets

 

Uitwerkingen

Koen en Christine

Peter

Bart en Quynh-Nhi

Bart en Quynh-Nhi werken ingespannen en met plezier samen. Hun uitwerking is overzichtelijk en de schetsen zijn zo duidelijk, dat achteraf goed te zien is wat ze goed en fout gedaan hebben. Allebei hebben ze geen B-advies gekregen van hun 3 vwo docent, maar ze kiezen toch voor Wiskunde B in de bovenbouw.


Over de inleiding is geschreven in de docentenhandleiding.
Voorafgaand is in de uitleg wel verteld over logica (Klara is een ...) en zorgvuldig redeneren (de drie stappen ALS - DAN - DUS), maar niets over het zorgvuldig, gedetailleerd uitschrijven van een meetkundige redenering.

Analyse

Hieronder staan de deelopdrachten en het commentaar bij hun uitwerking.

  1. Toon aan dat ∆ABE gelijk is aan ∆AFD

    Hun redenering begint bij ∠B=∠F. Onduidelijk is welke zijdes volgens hen gelijk zijn. Later zijn zij preciezer en benoemen zij wel wat zij bedoelen.

  2. Toon aan dat ∠ABF = ∠AFB.

    Zij benoemen de gelijkbenige driehoek en constateren terecht dat dan de basishoeken gelijk zijn. Dat is voor hen zo vanzelfsprekend dat zij de argumentatie achterwege laten (iedere gelijkbenige driehoek heeft gelijke basishoeken).

  3. Toon aan dat ∆BDF gelijk is aan ∆BEF.

    Bart en Quynh-Nhi suggereren in de hulptekening dat ∆BDF gelijkbenig is, verwoorden het niet, gebruiken het verder ook niet en laten het ook in de hoofdtekening niet zien.

  4. Toon aan dat ∆BDG gelijk is aan ∆FEG.

    Bart en Quynh-Nhi gaan verder met het zoeken naar gelijke hoeken en besteden minder aandacht aan het benoemen van gelijke zijden, hoewel ze er in vervolg­opdrachten wel gebruik van maken.

  5. Toon aan dat ∆ADG gelijk is aan ∆AEG.

    En weer vinden ze twee gelijke hoeken.

  6. Hun argument is juist, maar ze geven niet aan wat er nu precies gelijk is.
  7. Lijn AG is een bijzondere lijn.

    Hun eerste antwoord is zwaartelijn, maar later maken ze er bisectrice van.

Conclusie

Verschillende conclusie kunnen we trekken uit het werk van Bart en Quynh-Nhi. Allereerst valt op dat ze het accent meer leggen op gelijke hoeken dan op gelijke zijden of vergrotingen. Deze uitwerking laat duidelijk zien hoe ongewoon leerlingen het vinden om uitvoerig en precies antwoord te geven. Het stramien ALS - DAN - DUS komt bij hen niet uit de verf. Daarom is de formulering van de deelopdrachten aangepast. De DUS stap krijgt meer nadruk.

Belangrijk is ook dat een verkeerd antwoord geen stopper is. Leerlingen door kunnen gaan met de volgende deelopdracht.

Uitwerking Bart en Quynh-Nhi