|
Opdrachten Hiernaast staat driehoek LMN met de punten F en O. Ook staat er hoe de cirkel geconstrueerd is. In acht stappen ga jij aantonen dat FL = FM + FN. |
Bereken ∠LFN.
Toon aan dat ∆FLN een vergroting is van ∆LNO en dat dus ∠LON = ∠FNL.
Bereken ∠LFM.
Toon aan dat ∆FLM een vergroting is van ∆LMO.
Leg uit waarom ∆LNO een vergroting is van ∆FMO en dat dus ∠FMO = ∠NLO.
- Toon aan dat de factor waarmee ∆LNO vermenigvuldigd moet worden om ∆FLN te krijgen, even groot is als die waarmee ∆LMO vermenigvuldigd moet worden om ∆FLM te krijgen.
-
Leg uit waarom MO + NO = LM FM + FN FM + FN - Bewijs dat FM + FN = FL.