selfs men uyt een gegeven punt niet alleen eene liny maer oneyndtlijcke linien aen een gegeven liny gelijck neemen of verdencken moet.

Vorders, overwegende dattet in de Meet-konst noyt eenigerhande Werckstuck, hoe slecht het zy, Meetkonstig verricht kan worden, waer toe men niet ten minsten de gelijckheyt of even-grootheyt van 2 rechte linien aen te mercken heeft, en dattet self tot noch toe niet een van al de Werckstucken Euclidis sonder de beschrijving van een rond volbracht is: soo heb ick bij mijn selven ge-oordeelt, dat, niet tegenstaende ick tot meermalen in het ontbinden deser gemeene Werckstucken Euclidis tot eenigh punt een liny stel, die aen een ander gelijck is, echter daerom onse Constructie niet voor meerder gecomposeert behoorde gehouden te worden, maer voor ongelijck simpelder, te weeten, om sooveel, alsmen deselve alleen eenige malen te stellen heeft, tegens die oneyndelijcke malen te nemen. Ick en ontken niet, datmen door hulp van Instrumenten dickmael iets lichter te weegh brengt, en volgens dien konnnen toegelaten worden, alwaer haer ghebruyck sodanigh voordeel bybrengt, nadiense ten dien eynde zijn uyt-gevonden; gelijck dan de passer, so om de lengte van eenige liny te nemen, als mede om deselve uyt een punt on-eyndtlijcke malen te stellen, en also op een vlack een rondt te beschrijven. Maer also dit en diergelijcke andre dingen meer tot de Mechanica hooren en niet tot de Geometrie, wiens eynde alleen bestaet in d'aenmercking der Constructie en Demonstratie, en niet des Wercktuychs, waer door die wort verricht: soo heb ick goet gedacht de voorseyde Werckstucken sodanich te construeeren, dat de contemplatie haerder Constructie over-al mochte vorderlijck wesen.

Hier-beneffens, aengesien in de Geometrie door d'Oude drie geslachten van Werckstucken gestelt zijn, als Vlacke, Lichamelijcke, en Linische Werkstucken, daer in onderscheyden, dat de Vlacke door het trecken van rechte linien en beschrijven van ronden opgelost worden, en de Lichamelijcke daer-enboven tot haer ontbinding ten minsten noch een Kegel-snee vereysschen, maer de Linische, in plaets van dese, eenige andre kromme liny, die meerder is gecomposeert: soo heb ick, bemerckende datter oneyndige Werckstucken so eenvoudig waren, dat se alleen door het trecken van rechte linien konden opgelost worden, onder het ghemelte geslacht van vlacke Werckstucken een onder-anderdt geslacht van Simpele Werckstucken gestelt; welckers Constructie in dit Tractaet te betoonen mijn insicht is. Waer toe ick dan te meer opgewect en aengeport ben, door dien wel-Edelen en wijt-vermaerden Heer, Renatus des Cartes, in sijn Geometrie, (die ick voor eenige jaren uyttet Fransch in het Latijn vertaelt hebbe en nu wederom op nieuw

met