Achtergrond

Frans van Schooten trok een paar lijnen en beweerde dat hij zo een hoek in twee gelijke hoeken deelde. Hij behandelde in zijn boek "Mathematische Oeffeningen" verschillende manieren om een hoek in twee gelijke hoeken te delen. Op bladzijde 124 maakte hij een begin dat hij nodig had voor de constructie op bladzijde 125. Je kan er lezen hoe de punten A tot en G gekozen zijn. Er staat dat AB = AF en dat AE = AD. Hij begon met een kruis waarvan de armen even lang zijn en de benen even lang zijn. Van dit kruis maakte hij een vlinder door de zijden EB en DF te tekenen. In de tekening zie je twee driehoeken: ∆ABE en ∆AFD. In het verlengde van EB en DF snijden de lijnen elkaar. Het snijpunt is punt G. In de linker tekening ligt het snijpunt G boven de lijn BF aan de kant van punt A. In de rechter ligt het onder de lijn BF aan de andere kant van punt A. De vraag is nu waar dat vanaf hangt.

Mathematische Oeffeningen