Gegeven zijn drie punten A, B, C met hoek BAC. Gegeven is ook cirkel b met middelpunt F door punt B. De punten A en F liggen op middellijn DG.
Voor punt E geldt dat ∠CAE = ∠BAD en dat AC × AD = AB × AE (dwz

AB	=	AD
AC	AE

oftewel ∆ABD is gelijkvormig aan ∆ACE). Punt H ligt op lijn AE zodanig dat ∠ECH = 90°.

Cirkel CEH is de meetkundige plaats van alle punten P met ∠PAQ = ∠BAC en AC × AP = AB × AQ (dwz

AB	=	AP
AC	AQ

oftewel ∆ABP is gelijkvormig aan ∆ACQ), waarbij punt Q over cirkel b gaat.

• Cirkel CEH heeft middellijn EH
  Cirkel BDG heeft middellijn DG met als midden punt F
• ∠GBD = ∠ECH = 90°
• anders geformuleerd

  AB	=	AC
  AD	AE

  oftewel ∆ABC is gelijkvormig aan ∆ADE
• anders geformuleerd

  AB	=	AP
  AQ	AQ

  oftewel ∆ABC is gelijkvormig aan ∆APQ
• ∠EPH = ∠DQG = 90°