VII. Werck-stvck.

Gegeven zijnde in gelegentheyt twee even-wydige of t'samen-komende rechte linien AB, CD: een punt buyten deselve te vinden, als H, waer uyt soo men in gegeve hoecken F, G tot de gegeven linien AB, CD twee rechte linien haelt, als HK, HC, dat deselve t'samen genomen so lanck zijn, als een gegeve rechte liny Q.

Laten / als vooren / de hoecken BAI, DCB ghelijck zijn de gegeve hoecken F, G, ende de linien AI, CB, evenveel zijnde waer deselve tot AB, CD getrocken zijn / t'samen komen in I. Vorders soo zy CE ghelijck Q.

'tWerck des 1^sten Voorvals.

Zy gestelt / als de somme van AI, IB tot IB, alsoo BE tot BH, en treckt dH even-wydig met AB of DC: dan sal / so men uyt eenich punt in deselve / waer 't valt / als h, treckt hk, hc even-wydig met AI, IC, dat is / in de gegeve hoecken F en G, kh met t'samen hc soo lanck zijn als CE of Q.

't Bewijs des 1^sten Voorvals.

Gemerckt de driehoecken KHB, AIB ghelijckformig zijn / soo is a KH tot HB, ghelijck AI tot IB, en versaemt b KH, HB tot HB, gelijck AI, IB tot IB. Maer gelijck AI, IB tot IB, alsoo is door'twerck mede BE tot BH. Waer uyt dan volgt c dat KH, HB gelijck zijn BE; en soo men tot elck addeert BC, dat mede KH, HC gelijck zijn aen EC, dat's Q. 't Selve verstaet om ghelijcke reden van yder punt h, genomen in de liny dH, waer 't valt.

't Werck des 2^den Voorvals.

Zy uyt gehaelt EL even-wydig met DC, tot datse AB ontmoete in L. Daer na zy AM gelijck gemaeckt aen CE, en uyt M getrocken MN even-wydig met AB, ontmoetende DC in N, voorts NL: soo sal / als men uyt eenich punt indeselve / als h, waer 't valt / tot AB, CD haelt hk, hc even-wydig met AI, IC, dat is / in de gegeve hoecken FG, de somme van kh, hc so lang zijn als de gegeve liny CE of Q.

'tBewijs