wijz / alsoo de linien AB, AD, en GH in gelegentheyt gegeven zijn / se sal oversulcx
oock de wijtte tussen beyde punten A en G gegeven zijn; in voegen soo
die genoemt wort
k, dan sal BG zijn
; maar
, soo A valt tussen B en
G; en
, soo G quaem tussen A en B te vallen. s'Gelijcx / dewijl / om
de gegeve hoecken des ∆
ks BNG, oock gegeven is de reden van de syde BG
tot de syde BN: soo sal / als men die stelt als van
z tot
e, BG zijnde
, BN
wesen
en CN zijn
. Wederom / also in den ∆CNH
alle de hoecken gegeven zijn / so sal oversulcx mede de reden van de syde CN
tot de syde CH gegeven zijn / dewelcke gestelt zijnde als van
z tot
f; soo sal
CH wesen
. Eyndelijck dewijl om de linien AB, AD, en
KI, die in gelegentheyt gegeven zijn / oock gegeven is AI, tussen beyde
punten A en I: soo sal / als men die noemt
l, BI zijn
, soo A valt
tussen B en I; en
, soo I quaem tussen A en B te vallen. Wyders /
dewijl / wegens de gegeve hoecken des ∆
ks OBI, oock gegeven is de reden van
de syde BI tot BO: Soo sal / so men die stelt als van
z tot
g, BI zijnde
l −
x, BO
wesen
/ en CO zijn
. Op deselve wijz / alsoo de hoecken
des ∆
ks OCK gegeven zijn / en dien-volgens oock de reden van de syde
CO tot de syde CK: soo volgt / soo men die stelt / als van
z tot
h, dat CK
wesen sal
. Ende soo voorts / soo daer meer linien in
gelegentheyt gegeven zijn.
Alwaer blijckt / soder so veel linien in gelegentheyt gegeven zijn als men
wil / datmen altijt de grootte van yder liny / die uyt het punt C tot elck een
derselve in een gegeven hoeck getrocken wort / in diergelijcke termen
uytdrucken kan. Daer by te letten staet / dat / als de gegeve linien met AB
even-wydig zijn / dat geen derselve termen en komen / die uyt x bestaen/ dat is / in
welcke x gevonde nwort; en soo de gegeve linien met CB even-wydig zijn /
datter dan geen termen en komen / bestaende uyt y. En eyndelijck / wat de
teyckens + en − belangt / dat derselve op so menigerhande wijz / als yemant
de gelegentheyt der gegeve linien anders en anders verdencken kan /
konnen verandert voor-komen. Daer beneffens / dewijl 't blijckt / dat de lengte
van yder der getrocke linien in soodanige termen wort uyt-gedruckt / waer
in alleen komt x of y; ende niet xx of yy: soo volgt / dat / niet tegenstaende
de grootte van yder derselve linien vorder met de grootte van een ander
gegeve liny wort vermenichvuldigt / daer alsoo nochtans noyt geklommen en
wort tot xx of yy. Het welcke dan bewijst / dattet punt C in een rechte liny
komt te vallen / die in gelegentheyt gegeven is. als volgende wort betoont.
Hierom om te komen tot de bepaling van het punt C, dewijl CB, dat's /
y,
vermenichvuldigt met
m, komt
my; en CD, dat's /
met n, komt
; ende voorts CF, CH, en CK vermenichvuldigt met
o, maecken