omtreck desselven doorsnijden in L en die / voort-getrocken zijnde / ontmoeten
in M: dan sal / a 't
MFL, dat is / OHB gelijck zijn 't
op BF. Nu is 't
op BF b gelijck 'tKBG. Waerom dan mede 'tOHB aen'tKBG
gelijck is. Vorders / dewijl door 't werck / BE tot EA is / als AE tot EN, dat is /
c BE tot EN, als 'top BE tottetop EA, ofte als'top BH tottetop
HI: so sal mede / door aftrecking en omgekeert d / BE min EN tot BE zijn / dat
is / door'twerck / DB tot BK, gelijck 'top BH min 'top HI tottetop
BH. Nudewijl e DB tot BK is / als'tDBH tottetHBK, ofte f als 'tdubbelt
van'tDBH tottet dubbelt van'tHBK, dat is / 't HBO: Soo
sal mede 'top BH min'top HI tottetop BH zijn / als'tdubbelt des
ts DBH tottetHBO: ende dienvolgens oock g de somme van'top
BH en't dubbelt van'tDBH min'top HI tot de somme van'top
BH en'tHBO, dat is / tottet OHB / als 't op BH min'top
HI tottetop BH, ofte als DB tot BK. Maer gelijck DB tot BK, also is oock
h DEG tottet KBG. Daerom gelijck de somme van'top BH en'tdubbelt
van'tDBH min'top HI tot hetOHB, alsoo 'tDBG tottet
KBG: En omgekeert i gelijck 'tOHB tot de somme van'top BH
en'tdubbelt van'tDBH min'top HI, also'tKBG tottetDBG.
Waerom / dewijl'tOHB gelijck betoont is'tKBG, dan mede k de
somme van't op BH en'tdubbelt van't
DBH min'top HI aen't
DBG gelijck zijn sal: ende so men derhalven weder-zijds addeert 'top DB,
dan oock l 'top DH min 'top HI gelijck sal wesen aen'tgegeven vlack
of BDG. 'tWelck te doen was.
'tSelve is op gelijcke wijz te verstaen van yder punt h, genomen in de liny
Hh, waer 't valt.
Merckt.
Aengesien in't 7ste Voorstel generalick staet / soo de somme of 'tverschil
der afbeeltsels / die op de getrocke linien van gegeve form gemaeckt worden /
soo groot is als een gegeven vlack / dat dan het begeerde punt in een rechte
liny vallen sal / die in gelegentheyt gegeven is; het welck naer dien wy 't in
beyde voorgaende Werck-stucken alleen vanten betoont hebben: Soo is
te weeten / dewijl uyttet bewijs van 't 77ste Voorstel * der Gegeven Euclidis
openbaer is: als twee recht-linische afbeeltsels van gegeve form tot
malkander een gegeve reden hebben/ dat dan oock de reden gegeven is die 't
op een der syden van't eerste heeft tottetop een der syden van't tweede;
dat / daerom / soo de reden van die afbeeltsels gegeven is / dan mede die deser
ten gegeven sal zijn. 't Welck op gelijcke manier / in de volgende
Werck-stucken / daer van afbeeltsels gesproocken wort / te verstaen is. Waer mede
wy dan de rest van 't 7ste Voorstel besluyten / aldus: Hierom:
Soo uyt een punt tot twee gegeve even-wydige rechte linien twee
andre in gegeve hoecken getrocken worden; sulcx dat deselve een
gegeven vlack begrijpen; oft dat de somme, of 't verschil der afbeeltsels,
die op deselve van gegeve form ghemaeckt worden, soo groot sy
als een gegeven vlack: dan sal 't selve punt telckens in een rechte liny
vallen, die in gelegentheyt gegeven is. 'tWelck te bewijsen was.
Volgen