Volgens welcke manier / sooder soo veel punten in't Werck-stuck gegeven worden / als men wil / men altijt dusdanige termen vinden kan; behalven datter somtijts eenige van die nul zijn konnen / ende de teeckens + en − verscheydelijck verandert voor-komen.

  Tot het Werck / maeckt
IG1b
3
, en treckt uyt I op AB de recht-staende
IK1c
3
; dan sal / beschrijvende uyt K in de wijtte van
√
4bb+4cc+4dd 
999
het rondt MDN ,yder punt D, genomen in d'omtreck / waer 't valt / het begeerde voldoen. 't Welck blijckt / nemende
KD
√
4bb+4cc+4dd 
9 9 9
en KL, dat is /
IF 1b + x
3
, te weeten / ghelijck de wortel uyt
1bb +2bx + xx
93
. die oock
1b = x
3
zijn kan / wanneer men de hangende DF neemt tussen G en I, oft buyten I te vallen / gelijck wy die hier tussen G en B genomen hebben. Waer uyt dan LD wort
√
4bb + 4cc + 4dd − 1bb − 2bx − xx 
9 9 9 9 3
, oft oock
√
4bb +4cc +4dd −1bb +2bx − xx 
9 9 9 9 3
, en
DF1c +
3
√
4bb +4cc +4dd −1bb −2bx −xx 
9 9 9 9 3
. soodanig als wy deselve gevonden hebben / oft oock
1c +
3
√
4bb + 4cc + 4dd − 1bb + 2bx − xx
9 9 9 9 3
. te weeten / als
4bb + 4dd + 1cc
9 9 3
grooter is dan
1bb + 2bx + xx
9 3
, of
1bb − 2bx + xx
9 3
. Die oock zijn kan
1c −
3
√
4bb +4cc +4dd −1bb −2bx −xx 
9 9 9 9 3
oft
1c−
3
√
4bb +4cc +4dd −1bb + 2bx − xx 
9 9 9 9 3
. te weeten / als
4bb + 4dd + 1cc
9 9 3
minder is dan
4bb + 2bx + xx
9 3
, oft
1bb − 2bx + xx
9 3
.
   Vorders / soo is oock te weeten / datter voor 't gegeven vlack heeft konnen genomen worden
2aa + 2bb + 2cc4dd
3
, te weeten / weyniger dan beyde ten van AC, CB: gelijckerwijs wy 't hier grooter genomen hebben / sonder datter yets te veranderen valt.

Het welcke dan bewijst / hoedanig uyt drie oft soo veel gegeve punten / als men wil / tot een punt konnen rechte linien t'samen ghetrocken worden / wiens ten / te samen genomen / soo groot zijn als een ghegeven vlack. 't Welck te doen was.

Eyndelijck / alsoder in't 4de Voorstel in't algemeen gesproocken wort van afbeeltsels / gemaeckt op de getrocke linien: soo sal / 't geen wy alhier in't bysonder alleen van ten betoont hebben / mede op andre formen van afbeeltsels konnen gepast werden.

Want / dewijl na 't 49ste Voorstel der Gegeven Euclidis: als op een liny twee recht-linische afbeelstels van gegeve form gemaeckt worden / dan oock de reden / die 't eene afbeeltsel tottet ander heeft / gegeven is: Soo volgt / so wy de reden / van't op AD tot de figuer van gegeve form gemaeckt op deselve AD, stellen als van e tot f ; en die van't op CD tot de figuer van gegeve form op CD, als van e tot g ; en van't op BD tot de figuer van ge-

geve