't Werck.

Gevonden hebbende 't punt H, als vooren / so stelt in de liny HI, PH gelijck OM, en HQ gelijck AB ; en vindt tussen deselve de middel-even-reednige HR: dan sal / soo men uyt I door R een rondt beschrijft / en uyt beyde punten M en N tot eenig punt C in den omtreck / waer 't valt / treckt MC, NC, 't op MC met t'samen 't op NC soo groot zijn alsset / begrepen van de gegeven liny 2AB, en d'afgesnede OD.

't Bewijs.

Zy RH verlengt tot in den omtreck in V, als mede HA tot beyde syden in de punten S en T: dan sal / als in't 7ste Werck-stuck betoont is / 't CAG gelijck zijn 't DAB, en 't ACG gelijck 't op AS. Hierom / dewijl beyde ten CAG en ACCG h gelijck zijn 't op AC, so volgt dattet op AC gelijck is't DAB, mitsgaders 't op AS. Nu is i 't van AS gelijck 't SHT, mitsgaders 't op AH. Waerom dan 't van AC gelijck is beyde ten DAB en SHT, met t'samen't op AH. Wyders / alsoo k 't SHT gelijck is 't RHV, dat is / 't op HR, het welck l gelijck is 't PHQ, dat's 't begrepen van OM en AB: item 't van AH, als vooren / gelijck 't MAB min 't op AN: soo volgt dattet op AC gelijck is de 3 ten begrepen van DA, AB, van MA, AB, en van OM, AB, min 't op AN. Nu zijn m de 3 ten begrepen van DA, AB, van MA, AB, en van OM, AB gelijck 't begrepen van OD en AB. Waerom dan 't op AC gelijck is 't begrepen van OD, AB, min 't op AN: ende dienvolgens 't van AC met dat van AN soo groot alsset / besloten van OD en AB. Hierom / alsoo n beyde ten van MC en NC t'samen dubbel zijn met die van CA en en AN, dan blijckt / dat deselve t'samen so groot zijn als tweemael 't begrepen van OD en AB, dat is / 't begrepen van OD en 2AB. 't Welck te doen was. 't Selve verstaet op ghelijcke manier van yder punt C, naer gevallen genomen in den omtreck RCT; als mede van alle andre formen van afbeeltsels.

XII. Werck-stvck.

Uyt twee gegeve punten M, N, buyten een voorgegeve onbepaelde rechte liny OD, twee rechte linien t'samen te trecken, als MC, NC; sulcx, soo men van t punt C, daer deselve t'samen komen, een rechte liny treckt, als CD, in een gegeven hoeck E, tot de voorgegeve liny OD, dat de vierkanten der t'samen-getrocke linien MC, NC t'samen so groot zijn als een vierkant, begrepen van een gegeven liny 2AB, ende een ander, als OD, die tot een gegeven punt O in de voorgegeve liny OD van de lest-getrocke CD wort afgesneden.

't Werck