Mede also KP, ME, en mH l even-wydig zijn, so sal oock m AE tot EH zijn, als AM tot Mm; dat is, neemende het dobbel der voorgaende, so sal KE tot HE zijn, als PM tot Mm; en vergadert n KH tot HE, als Pm tot mM. Nu is o KH tot HE, als het vierkant KHE tottet quadraet HE; en Pm tot mM, als't vierkant PmM tottet quadraet mM. Waerom dan oock p het vierkant KHE tottet quadraet HE is, alsset vierkant PmM tottet quadraet mM; en overandert q 'tvierkant KHE tottet vierkant PmM, alsset quadraet HE tottet quadraet mM, of als 't quadraet AE tottet quadraet AM. Maer aengesien betoont is, dattet quadraet He is tottet vierkant KHE, alsset quadraet AI tottet quadraet AE: so sal mede gelijckstemmig r het quadraet He zijn tottet vierkant PmM, als 'tquadraet AI tottet quadraet AM. Nu also in de figuer TMf insgelijcx, als boven, het quadraet mf is tottet vierkant PmM, alsset quadraet AI tottet quadraet AM: so sal oock s het quadraet He zijn tottet vierkant PmM, alsset quadraet mf tottet vierkant PmM. Waer uyt dan volgt, t dattet quadraet He aen het quadraet mf gelijck is, en dat dienvolgens mede de linien He en mf, als oock haer dobbel εe en Tf even lanck zijn. 't Selve blijckt mede in't oneyndig van alle andre linien εe en Tf, die van de diameter KE en PM in yder figuer in tween gelijck gedeelt vvorden. Weshalven dan openbaer is u dat de scheeve figuer εEe aen de rechte TMf gelijck is. Gelijck voorgestelt vvas.

Uyt het geene nu betoont is blijckt, datmen, aen yder gegeve figuer, devvelcke van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola besloten is, een andre figuer gelijck maecken kan, die insgelijcx van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola wort beslooten, waer van de dwersche en rechte syde even groot zijn. Want indien de figuer een scheeve figuer is, als εEe, so hebben vvy hier betoont een andre, als TMf die even so groot ende een rechte is. Wyders vvat reden dese heeft tot een figuer beslooten van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola, waer van de rechte en dwersche syde even lanck zijn, blijckt mede uyt het voorgaende. Sulcx dan openbaer is, datmen, een figuer gegeven zijnde, dewelcke van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola vvort beslooten, een andre kan vertoonen van deselve grootte, dewelcke insgelijcx van een rechte liny en een gedeelte eener Hyperbola wort beslooten, waer van de dwersche en rechte syde even-lanck zijn.

VII.Hooft-