AC = AD
BC = BE
Opdrachten Hiernaast staat figuur DACDBEF. Ook staat er hoe de figuur geconstrueerd is. In vier stappen ga jij aantonen dat in iedere figuur waarvoor geldt dat AC = AD en BC = BE altijd geldt dat AG = BG. Tot slot leg je uit waarom Frans van Schooten het probleem van de twee boeren heeft opgelost. |
Toon aan dat punt F het zwaartepunt is van ∆CDE en dat dus lijn CF ook een zwaartelijn is.
Toon aan dat ∆CDE een vergroting is van ∆CAB
en dat dus lijn AB evenwijdig is aan lijn DE.
Punt H is het snijpunt van lijn DE met lijn CF. Toon aan dat ∆CDH een vergroting is van ∆CAG en dat de vergrotingsfactor precies 2 is.
Toon aan dat AG = BG en dat dus punt G het midden is van lijnstuk AB.
Leg uit waarom het probleem van de twee boeren is opgelost.