www.fransvanschooten.nl

Stervormig dodecaëder

Vorig jaar vroeg Rob van Oord om een wiskunde object voor de Nationale Wiskunde Dagen 2020. Ook nu verzorgt hij een workshop op de Nationale Wiskunde Dagen ~~2021~~ 2022.

Wisknutselen - Kubussen met deuken (V2B)

Het ontwerp van vorig jaar was gebaseerd op een kubus. Van een afstand leek het op een kerstster. Met de 3D printer heb ik dit object in alle kleuren en afmetingen gemaakt: leuk als oorhanger, aan een kettinkje of in de kerstboom.

Dit jaar heb ik een kerstster gemaakt gebaseerd op een vijfhoek. Het ontwerp is gemaakt in Rhino + Grasshopper, daarna gereed voor productie gemaakt in SketchUp. Mijn sterren zijn geprint op een FlashForge Adventurer 3. Het STL bestand is voor iedereen beschikbaar om zelf te printen op een 3D printer.

download STL dodecaëder

download STL stervormige dodecaëder

De tekst voor een practische opdracht verschijnt binnenkort.

Bij Jan Hogendijk staat een literatuurlijst bij een workshop Constructie van de regelmatige vijfhoek in oude boeken.

Profielwerkstuk

Leerlingen met belangstelling voor een technische studie als bouwkunde of industrieel ontwerpen kunnen Rhino + Grasshopper als gereedschap inzetten voor een profielwerkstuk. Ook is deze combinatie een aanrader voor leerlingen met een artistieke inslag en affiniteit in geometrische kunst. De kans is groot dat deze leerlingen gaan werken met Rhino + Grasshopper in hun studie.

Rhino in combinatie met Grasshopper vraagt een leercurve die langer is dan bij bijvoorbeeld GeoGebra. Daarom is het niet geschikt voor een korte practische opdracht, maar wel voor een profielwerkstuk.

Rhino

Rhino is een geavanceerd tekenprogramma waarmee vloeiende lijnen en vloeiende vlakken getekend kunnen worden. Het programma is populair in verschillende beroepsgroepen als architecten, goudsmeden en kunstenaars. Rinus Roelofs werkt er al jaren mee en is in Nederland de distributeur. Een speciale toepassing binnen Rhino is Grasshopper.

Grasshopper

Grasshopper is een visuele programmeeromgeving binnen Rhino met een logische, mathematische inslag. Sleutelwoord is parametrisch ontwerpen. Ik hoefde slechts één vijfhoek te tekenen, kon vevolgens met één commando alle zijden verlengen om de uiteinden van de sterpunten te definieren. Na een aantal rotaties had ik de complete stervormig dodecaëder in beeld. De mathematische inslag blijkt uit de manier waarop Grasshopper met verzamelingen werkt. Voor Grasshopper is een vijfhoek een object met als kenmerk een verzameling van vijf hoekpunten en een verzameling van vijf zijden. Op die verzamelingen kun je bewerkingen uitvoeren. Hieronder zie je delen van het ontwerpscherm van Grasshopper. Hierboven zie je het resultaat in Rhino.

SketchUp

Vanuit Rhino exporteerde ik een bestand naar SketchUp. Omdat ik het object in één keer wilde printen heb ik twee sterpunten naar binnen geklapt. Ook heb ik het ontwerp gecontroleerd met de addon Solid Inspector. Hieronder zie je het ontwerp in SketchUp.

FlashForge

Vanuit SketchUp exporteerde ik een STL bestand naar het 3D slicerprogramma van mijn 3D printer, een Flashforge Adventurer. Na afloop boorde ik in ieder object een klein gaatje om er een ophangdraadje aan vast te lijmen.

download SketchUp

Parametrisch ontwerpen

Parametrisch ontwerpen is een nieuwe manier van ontwerpen voor situaties waar niet recht-toe-recht-aan getekend kan worden. Het is meer gericht op what-if: hoe komt een ontwerp (van een huis, brug, kantoor, boot, overkapping) er uit te zien als we een bepaalde omgevingsvariabele veranderen. Pieters bouwtechniek probeert het in een plaatje te vangen.

Rinus Roelofs

Voorbeelden van Rhino + Grasshopper staan op de website van Rinus Roelofs.