substitutie

1.   

   • Opdracht Gegeven het meetkundig gemiddelde M en de som S van twee onbekende getallen A en B. Uitwerking Gegeven het meetkundig gemiddelde M en de som S. Uit M =  √ A × B volgt M2 = A × B Omdat het product P = A × B is P = M2, De uitwerking is nu zoals beschreven staat in liber secundus zetetic 4. Neem V2 = S2 − 4P zodat A = ½S + ½V en B = ½S − ½V. Voorbeeld Voorbeeld: gegeven zijn het meetkundig gemiddelde M = 6 en de som S = 20. Omdat P = M2, is P = 36. Uit V2 = S2 − 4P, volgt V  = 16, uit A = ½S − ½V volgt A = 2 en uit B = ½S + ½V volgt B = 18. Het meetkundig gemiddelde M is inderdaad √ A × B =  √ 18 × 2 = 6 en de som S is inderdaad 18 +2 = 20.