substitutie

1.   

   • Opdracht Gegeven het quotiënt Q en het verschil van de derde machten U van twee onbekende getallen, het grootste getal is A en het kleinste getal is B.	Stelsel vergelijkingen A = Q B A3 − B3 = U
     Uitwerking Uit A = Q B en A3 − B3 = U volgt A = B · Q, dus (B · Q)3 − B3 = U, en dus B3 ( Q3 − 1 ) = U, daarom B3 =  U Q3 − 1 en daarom B =  U Q3 − 1 en A =  U Q3 Q3 − 1	Voorbeeld Gegeven zijn het quotiënt Q = 3 en het verschil van de derde machten U = 208.   Uit B =  U Q3 − 1 volgt B =  208 33 − 1  = 2 en uit A = B · Q volgt A = 2 · 3 = 6.   Het quotiënt Q is inderdaad 6 = 3 2 en het verschil van de derde machten U is inderdaad 63 − 23 = 208.

voorbeelden

1.   

   • Voorbeelden Quotiënt / Verschil Derde Machten Q=2 Q=3 Q=4 Q=5 Q=6 Q=7 Q=8 Q=9 Q=10 U=7 A=2 B=1                 U=26   A=3 B=1               U=56 A=4 B=2                 U=63     A=4 B=1             U=124       A=5 B=1           U=189 A=6 B=3                 U=208   A=6 B=2               U=215         A=6 B=1         U=342           A=7 B=1       U=448 A=8 B=4                 U=504     A=8 B=2             U=511             A=8 B=1     U=702   A=9 B=3               U=728               A=9 B=1   U=875 A=10 B=5                 U=992       A=10 B=2           U=999                 A=10 B=1