substitutie

1.   

   • Opdracht Gegeven het quotiënt Q en de som van de derde machten T van twee onbekende getallen, het grootste getal is A en het kleinste getal is B.	Stelsel vergelijkingen A = Q B A3 + B3 = T
     Uitwerking Uit A = Q B en A3 + B3 = T volgt A = B · Q, dus (B · Q)3 + B3 = T, en dus B3 ( Q3 + 1 ) = T, daarom B3 =  T Q3 + 1 en daarom B =  T Q3 + 1 en A =  T Q3 Q3 + 1	Voorbeeld Gegeven zijn het quotiënt Q = 3 en de som van de derde machten T = 224.   Uit B =  T Q3 + 1 volgt B =  224 33 + 1  = 2 en uit A = B · Q volgt A = 2 · 3 = 6.   Het quotiënt Q is inderdaad 6 = 3 2 en de som van de derde machten T is inderdaad 63 + 23 = 224.

voorbeelden

1.   

   • Voorbeelden Quotiënt / Som Derde Machten Q=2 Q=3 Q=4 Q=5 Q=6 Q=7 Q=8 Q=9 T=9 A=2 B=1               T=28   A=3 B=1             T=65     A=4 B=1           T=72 A=4 B=2               T=126       A=5 B=1         T=217         A=6 B=1       T=224   A=6 B=2             T=243 A=6 B=3               T=344           A=7 B=1     T=513             A=8 B=1   T=520     A=8 B=2           T=576 A=8 B=4               T=730               A=9 B=1 T=756   A=9 B=3