Astrolabe

Een astrolabe is een instrument waarmee je problemen kunt oplossen die te maken hebben met de positie van zon en sterren, zowel op het moment zelf als voor tijdstippen in het verleden of de toekomst. Je kunt bijvoorbeeld vaststellen op welk tijdstip de zon opkomt op je verjaardag, of hoe laat de zon dan ondergaat. De astrolabe vertelt je hoe hoog de zon staat om 11:00 op 30 december. Ook kun je ermee bepalen hoe laat het is als de ster Betelgeuse in het sterrenbeeld Orion kort boven de horizon staat. Met islamitische astrolabes kun je de gebedstijden bepalen, maar een zonnewijzer is een praktischer instrument. Je kunt er zelfs de gebedsrichting richting Mekka mee vinden, maar dat is wel een erg vergezochte toepassing.
Tegenwoordig kun je de antwoorden op dit soort vragen vinden op internet of met een handige app op je telefoon, maar toen er nog geen computers waren, gaf de astrolabe uitsluitsel, tenminste als je een goede had die paste bij je locatie.

De astrolabe is een oud instrument. In de Griekse tijd, dat wil zeggen voor het begin van de jaartelling, was de nodige wiskundige kennis aanwezig. De eerste beschrijvingen van een astrolabe dateren uit de zesde eeuw na de jaartelling. In het arabisch taalgebied wordt er over geschreven in de tiende eeuw, bijvoorbeeld door Abu Rayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni. In musea liggen exemplaren uit die zelfde tijd. Vier eeuwen later verschijnen in West Europa de eerste astrolabes.

Vandaag is de astrolabe een historisch instrument en een geweldig hulpmiddel om de wiskunde achter de stereographische projectie en boldriehoeksmeting te doorgronden.

Hieronder staat een animatie van een astrolabe waarmee je stap voor stap ziet hoe de stereographische projectie werkt en hoe al die verschillende lijnen meetkundig geconstrueerd zijn.

3D printed astrolabe
Een 3D print van een astrolabe is beschikbaar voor iedere breedtegraad (en leverbaar in iedere kleur).
Workshop Nesin Math Village 2024
Opnieuw een week in Ali Nesin Math Village: Everyone can draw an astrolabe

Workshop Nesin Math Village 2023

Deelnemers tekenden een astrolabium op papier. Stap voor stap leerden ze over de wiskundige achtergrond van dit geavanceerde oude instrument. Het programma duurde vijf opeenvolgende dagen (vier uur 's ochtends, vier uur 's middags). Deelnemers kregen praktische training in meetkunde, trigonometrie, sferische trigonometrie, stereografische projectie en veel praktische activiteiten. Iedereen ontving een handige astrolabium op gelamineerd papier voor het echte werk, en een 3D-geprinte astrolabium als souvenir.

Workshop Fatih Sultan Mehmet 2022
Deelnemers tekenden op een middag de meest belangrijke onderdelen van een astrolabe tijdens een workshop bij Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul in 2022.
Animation GeoGebra
Stapsgewijs wordt uitgelegd hoe alle lijnen, cirkels en krommen getekend kunnen worden. De animatie is instelbaar voor iedere tijdzone en breedtegraad.
Workshop Hermann Wesselink College 2019
Leerlingen uit 5 havo maakten zich de beginselen van stereografische projectie eigen door zelf een astrolabe te tekenen.

3D printed astrolabe

Een 3D print van een astrolabe is beschikbaar voor iedere breedtegraad (en leverbaar in iedere kleur).

Everyone Can Draw An Astrolabe

Deelnemers tekenden op een middag de meest belangrijke onderdelen van een astrolabe tijdens een workshop bij Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul in 2022.

Misvattingen

Een astrolabe toont niet de stand of de baan van de planeten. Een astrolabe toont de baan en positie van de zon en van de sterren. Daarom is het instrument van weinig waarde voor een astroloog die een horoscoop wil trekken.

Volgens David King is de astrolabe niet bedoeld voor navigatie en zeker niet voor navigatie op een schommelend schip. De mariners astrolabe is een wezenlijk en onvergelijkbaar ander instrument dat alleen de naam gemeenschappelijk heeft.

Een astrolabe is niet bedoeld om de breedtegraad mee uit te rekenen. Integendeel, iedere astrolabe is ontworpen voor een specifieke breedtegraad.

Een astrolabe is niet bedoeld om de richting naar Mekka te bepalen, hoewel dat met een hoop vernuft en handigheid wel kan.

Sommige astrolabes hebben lijnen die de gebedstijden aangeven. Met name de gebedstijden die gerelateerd zijn aan de lengte van de schaduw laten zich echter beter bepalen met een zonnewijzer.

Links naar relevante websites

Links naar animatie met Geogebra

Hieronder staan twee afbeeldingen van de animatie met Geogebra. Stapsgewijs wordt uitgelegd hoe alle lijnen, cirkels en krommen getekend kunnen worden. De animatie is instelbaar voor iedere tijdzone en breedtegraad.

5 havo

Leerlingen uit 5 havo maakten zich de beginselen van stereografische projectie eigen door zelf een astrolabe te tekenen.

Nesin's Maths Village