posters
WelkomWelkom bij de "Mathematische Oeffeningen" van Frans van Schooten Junior. Hij leefde in de 17de eeuw en gaf zijn leerlingen les in onder andere meetkunde. | ||||||
Meetkunde van Toen voor Nu
Hiernaast staat een constructie van Frans van Schooten Junior. Die beweerde dat lijn AG een deellijn van hoek A is. Leerlingen van nu krijgen de opdracht om aan te tonen dat het resultaat van deze constructie altijd een deellijn is.
| ||||||
LeerlingenwerkLeerlingen hebben bovenstaande opdracht gemaakt op grote vellen A2 papier.
Doel was dat ze stap voor stap een sluitende redenering opbouwen.
Ze kregen de volgende opzet mee: Omdat … daarom… dus …
| ||||||
DocentenhandleidingMeer informatie over de organisatie van de les en lesvoorbereiding staat in de docentenhandleiding. Ook zijn er posters gemaakt en is er een overzicht van alle materiaal op deze website.
| ||||||
Uitwerkingen 2 havo/vwoEen 2 havo/vwo klas heeft de opdracht buiten op het schoolplein uitgevoerd om te zien dat de constructie van Frans van Schooten echt een deellijn oplevert.
Uitwerkingen 3 vwoHieronder staan drie uitwerkingen van leerlingen uit 3 VWO die 50 minuten lang serieus en hard gewerkt hebben.
| ||||||
Uitwerkingen 5 vwoEen 5 vwo klas met wiskunde B heeft de opdracht op bladzijde 123 zelfstandig uitgewerkt.
Vooraf kregen ze alleen het advies om iedere stap uit te werken met "Omdat ... daarom ... dus".
Deze opdracht is een variatie op de opdracht op bladzijde 122.
Verrassende constructiesFrans van Schooten werkte anders dan wij in de 21ste eeuw gewend zijn. Hij gebruikte geen passer, geen geodriehoek en ook geen gradenboog. Hij tekende driehoeken en verraste zijn leerlingen met een deellijn, een loodlijn of een punt halverwege een lijnstuk. Hij bedacht verschillende constructies die altijd als resultaat een deellijn geven, waar de hoekpunten van de driehoek ook getekend zijn, hoe groot de hoeken ook zijn, hoe lang de zijden ook zijn. Dat maakt zijn constructies zo verrassend. Frans van Schooten legde stapsgewijs de constructie uit en vroeg daarna om te bewijzen waarom de constructie altijd tot het gewenste resultaat leidde. | ||||||
OpdrachtenLeerlingen uit de onderbouw van Havo/Vwo construeren ook nu nog deellijnen, hoogtelijnen, zwaartelijnen, loodlijnen en middenparallellen. Daarom zijn de opdrachten van Van Schooten nog altijd actueel. Bovendien zijn ze verrassend anders. Zijn uitleg is heel anders dan wij gewend zijn. Daarom staan op de leerlingen pagina de opdrachten in modern woordgebruik. | ||||||
ReviewDeze website is onderdeel van een project rondom Frans van Schooten Junior. Het project is mogelijk gemaakt door de regeling Leraar-In-Onderzoek van NWO-Exacte Wetenschappen. De uitvoering is in handen van Henk Hietbrink, docent wiskunde op het Cals College in Nieuwegein. Het project vond plaats onder begeleiding van Jan Hogendijk. Ook is de inhoud van deze website voorgelegd aan andere experts. |
|
|
Artikel Euclides 85-7
In het juli nummer van Euclides verscheen een artikel over de opdrachten op deze website.
NvvW 2009
Op de NvvW dag, 7 november, Nieuwegein, kon u kennismaken met de maker van deze website.
Andere voorbeelden
Hieronder staan constructies om bijvoorbeeld een lijn in twee gelijke stukken te delen. Of om een lijn evenwijdig aan een andere lijn te construeren.
Zonder naar B te gaan
Ook heeft Frans van Schooten constructies gemaakt om de afstand van A naar B op te meten zonder naar B te gaan.
Wiskunde E-brief
In de wiskunde E-brief stond een oproep: "Welke docenten willen met dit materiaal een les Meetkundig Redeneren verzorgen voor leerlingen die niet van A naar B willen."?
Actueel voor Havo en Vwo
Leerlingen uit de onderbouw van Havo/Vwo construeren ook nu nog deellijnen, hoogtelijnen, zwaartelijnen, loodlijnen en middenparallellen.
Docenten
Uitwerkingen, posters en een handleiding zijn beschikbaar.
Leerlingen
Alle opdrachten zijn in moderne taal geschreven voor Havo en Vwo leerlingen van nu. Hoeknotatie in de onderbouw is ∠A1 en ∠B2,3. Bovenbouw opdrachten zijn in de drieletternotatie ∠BAC.
Bijlage
Hier staan constructies om de afstand van A naar B op te meten zonder naar B te gaan.
planet.nl