www.fransvanschooten.nl

Schetsen bij oppervlakteberekening

Frans van Schooten heeft zijn boek rijk geïllustreerd met veel schetsen. Op deze webpagina staan alle schetsen uit het Eerste Boek met de Geometrische Voorstellen. Hierin behandelt Frans van Schooten Jr de oppervlakteberekening op systematische wijze.
Opdrachten lopen op in moeilijkheidsgraad. VWO leerlingen kunnen het best beginnen bij de eerste opdracht en vervolgens de links volgen naar de volgende opdrachten. In iedere opdracht leren ze iets nieuws en na een aantal opdrachten blijkt dat ze van willekeurig iedere veelhoek de oppervlakte kunnen uitrekenen.

Hiernaast verschijnen de verschillende schetsen.

Hieronder zijn verkleiningen van die schetsen gerubriceerd naar onderwerp. Het zijn links naar de vergrotingen onder op deze pagina. Vervolgens gaan de links naar de betreffende webpagina's.

Gang

Gang

Gang

Verdelen

Verdelen

Verdelen

Pythagoras

Pythagoras

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte

Verdelen

Verdelen

Verdelen

Verdelen

Verdelen

Verdelen

Hoogtelijn

Hoogtelijn

Hoogtelijn

Deellijn

Deellijn

Deellijn

Deellijn

Deellijn

Overzicht van alle schetsen met een toelichting

I. Verdeel een rechthoek in twee even grote stukken

II. Verdeel een vierhoek in twee even grote stukken

I. Verdeel een driehoek in drie even grote stukken

III. Stelling van Pythagoras

VII. Oppervlakte van een vierhoek

VIII. Oppervlakte van een vierhoek

IX. Oppervlakte van een zeshoek

Variaties op deze opdracht zijn bedacht door A. Mollema.
Hieronder staat de schets van zijn opdracht.

scriptie Mollema

X. Oppervlakte van een driehoek en een vierhoek

X. Oppervlakte van een zevenhoek

XI. Verdeel een vijfhoek in twee even grote stukken

XII. Verdeel een vijfhoek in twee even grote stukken

XIII. Verdeel een vierhoek in twee even grote stukken

XIV. Verdeel een vierhoek in twee even grote stukken

XV. Verdeel een vierhoek in twee even grote stukken

XV. Verdeel een vierhoek in twee even grote stukken

XVII.

XVIII.

XIX.

bladzijde 68 / 69 / 70

XX.

XXI.

XXII.

XXIII.

XXIV.

XXV.

XXVI.

XXVII.

XXVIII.

XV.

XXIX.

XXX.

XXXI.

XXXII.

XXXIII.

XXXIV.

XXXVI.

XXXVII.

XXXVIII.

XXXIX.

XL.

XLI.

XLII.

XLIV.

XLV.

XLVI.

XLVII.

XLVI.

XLVIII.

XLIX.

L.

Extra: Stelling van Pythagoras