www.fransvanschooten.nl

 

 

 

 

 

 

 

 

Welkom

Welkom op de website van Henk Hietbrink met een overzicht van zijn publicaties en activiteiten. Henk Hietbrink gaf wiskunde op het Hermann Wesselink College in Amstelveen. Links staat informatie over recente activiteiten in Nederland, rechts over recente activiteiten in Turkije.
Voor meer informatie, kunt u contact opnemen met h.hietbrinkplanet.nl.
 

Frans van Schooten

Meer dan tien jaar is er gewerkt aan mijn website www.fransvanschooten.nl .

  • startpagina

    Welkom bij de "Mathematische Oeffeningen" van Frans van Schooten Junior. Hij leefde in de 17de eeuw en gaf zijn leerlingen les in algebra, meetkunde, vestingbouw en meer.

  • oppervlakte van veelhoekige stukken land

    Frans van Schooten Jr schreef een boek voor landmeters met opdrachten over het berekenen van de oppervlakte van een veelhoekig stuk land. Alle opdrachten zijn geschikt voor onderbouw havo/vwo en kunnen zonder sinus- of cosinusregel gemaakt worden.

  • overzicht van meetkunde opdrachten onderbouw

    Frans van Schooten Jr schreef een boek met opdrachten over het construeren van lijnen zonder passer of cirkel. Deze opdrachten zijn geschikt voor de onderbouw.

  • tuych-werckelycke kegelsneden

    Frans van Schooten Jr schreef een boek over de "tuych­werckelycke" beschrijving van de kegelsneden. Dat waren kegelsneden die met een werktuig gemaakt konden worden.

  • algebra met geheeltallige driehoeken

    Frans van Schooten zocht naar geheel­tallige driehoeken. Dat zijn driehoeken waarvan de lengten van de zijden gehele getallen zijn. Je kunt denken aan rechthoekige driehoeken maar ook aan driehoeken waarvan de deellijn de overstaande zijden in twee geheel­tallige stukken deelt.

  • algebra met François Viète: Zeteticorum Libri Quinque

    François Viète nam in zijn boek Opera Mathematica een deel op onder de naam Zeteticorum met daarin een groot aantal opdrachten in de vorm, gegeven dit en dat, bereken de onbekenden, bijvoorbeeld gegeven som en verschil van twee onbekende getallen A en B of gegeven product en quotiënt van twee onbekende getallen A en B, bereken die onbekende getallen.

Onderzoek

Onderzoek doe ik naar de wiskunde achter muqarnas, zonnewijzers, astrolabes en reflectie.

  • Meetkunde van muqarnas

    In de workshops ontwerpen de deelnemers muqarnas en zetten die in elkaar met 3D geprinte basiselementen. Op Instagram post ik wekelijks een nieuw verhaal.

  • Beeld van de sikkelmaan in een camera obscura

    Ibn al Haytham vroeg zich af waarom het beeld van een gedeeltelijke zonsverduistering wel een sikkel is, maar het beeld van de sikkelmaand niet. In de workshop werd met touw driehoeken van vier meter lang geconstrueerd om duidelijk te maken dat een driehoek met een tophoek van 0,5° er toe doet.

  • Reflectie in holle en bolle spiegels

    Leonardo da Vinci zou een instrument bedacht hebben om weerspiegelingspunten in bolle spiegels te vinden. In het "Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam" hangt een replica van dat instrument. De replica is gebaseerd op een beschrijving uit de twintigste eeuw. Maar komt die beschrijving wel overeen met wat Leonardo da Vinci opschreef? Tijdens de Nationale Wiskunde Dagen liet ik aan de hand van de originele Italiaanse tekst zien wat da Vinci werkelijk deed.

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • Astrolabes

    Een astrolabe is a mechanisch instrument waarmee je vraagstukken kunt oplossen met betrekking tot de positie van de zon en de sterren, zowel in heden, als verleden als in de toekomst. De website toont een interactieve animatie van een astrolabe. Stap voor stap wordt uitgelegd hoe de stereographische projectie werkt en hoe je al die verschillende lijnen meetkundig kunt construeren.

Recente publicaties

Recente publicaties gaan over Simon Stevin en Vestingbouw.

  • Vestingbouw

    Simon Stevin schreef in 1594 over vestingbouw in zijn boek "Sterctenbovwing". In de Noordelijke Nederlanden is hij een van de eerste auteurs die over dit onderwerp in het Nederlands schrijft.

    In de Euclides staat juni 2021 mijn bijdrage: Vestingbouw als context voor sinus-, cosinus- en tangensregel Behandeld worden De historische context helpt om het nut van sinusregel en cosinusregel te onderstrepen.

    In het Vlaamse tijdschrift Wiskunde & Onderwijs staat zomer 2021 mijn bijdrage: Sterctenbouwing (1594) als context voor sinusregel en cosinusregel.

    In het tijdschrift Saillant staat winter 2021 mijn bijdrage Onderwijs in de vestingbouw in de zeventiende eeuw: cursussen en manuscripten uit de Van Schooten generatie.

    PDF's zijn beschikbaar op mijn website.

  • Tafelen van Interest

    Voor het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs, uitgegeven door de Vlaamse Vereniging voor Wiskunde Leraars (VVWL), een vereniging voor en door wiskundeleerkrachten, heb ik winter 2020 geschreven over hoe Stevin aankeek tegen enkelvoudig en samengesteld interest (rente op rente) in zijn boek Tafelen van Interest.

    De PDF is beschikbaar op mijn website.

GeoGebra

In GeoGebra heb ik veel animaties gebouwd, bijvoorbeeld een astrolabe en nog veel meer.

  • astrolabe

    Een astrolabe is a mechanisch instrument waarmee je vraagstukken kunt oplossen met betrekking tot de positie van de zon en de sterren, zowel in heden, als verleden als in de toekomst. De website toont een interactieve animatie van een astrolabe. Stap voor stap wordt uitgelegd hoe de stereographische projectie werkt en hoe je al die verschillende lijnen meetkundig kunt construeren.

  • reflection in mirrors

    In 2013 we discovered a special drawing instrument in the Istanbul Museum of History of Science and Technology. Thanks to the support of Prof. Dr. Fuat Sezgin of the Institute for the History of Arabic-Islamic Science at the Johann Wolfgang Goethe University, Frankfurt am Main, I was able to investigate its origin and operation.

    A publication in English and Turkish appeared in June 2019 at the The First International Prof. Dr. Fuat Sezgin History of Science in Islam Symposium.

  • sundial cut-out

    In a number of steps, the animation explains the geometrical construction of a sundial.

  • sundial geometry

    In a number of steps, the animation explains the geometrical principles of a sundial in a different way.

  • altitude of the sun

    This animation shows a geometrical explanation of altitude and azimuth.

  • image of a crescent moon in a camera obscura

    At Fatih Sultan Mehmet Vakif University, I did my workshop on the shape of the crescent moon in a camera obscura.

  • image of an F on a wall

Activiteiten in Nederland

  • 2022, UTalent: zonnewijzers

    Voor de 3 vwo activiteitendagen van U Talent heb ik een dagvullend programma verzorgd over zonnewijzers en goniometrie. Leerlingen maakten een horizontale zonnewijzer en onderzochten met goniometrie de verschillende hoeken als zonshoogte, uurhoek en azimuth. Ook maakten ze zelf een equatoriale zonnewijzer van een leeg waterflesje op een statief van ijzerdraad.

    Het lesmateriaal staat op mijn website

  • 2022, Studio Gregorius: 3D printen van dobbelstenen met SketchUp Make

  • 2022, Nationale Wiskunde Dagen: Zonnewijzers

  • 2022, Thomas More, Campus Vorselaar: Complexe getallen

  • 2021, Margi Lake: Sense of Eternity

    For the virtual museum Tesseract, I made a gallery and a catalogue for Margi Lake's geometrical art. Museum Tesseract is an initiative of the "Ars et Mathesis" foundation, a platform and meeting place for mathematicians and artists whose work bridges the intersection between art and mathematics. The gallery in Museum Tesseract contains a selection of 24 recent artworks. The online catalogue provides a description of each artwork, the provenance of the pattern, the geometric layout and the creative processes involved.

  • 2021, Studiedag NVvW: Het beeld van de sikkelmaan in een camera obscura

    Ibn al Haytham vroeg zich af waarom het beeld van een gedeeltelijke zonsverduistering wel een sikkel is, maar het beeld van de sikkelmaand niet. In de workshop werd met touw driehoeken van vier meter lang geconstrueerd om duidelijk te maken dat een driehoek met een tophoek van 0,5° er toe doet.

  • 2021, Ik ben Den Haag met Kunst!: Muqarnas

    Een workshop "Mukarnas bouwen" werd gegeven in opdracht van Anissa Foukalne voor het project "Ik ben Den Haag met Kunst!".

  • 2021, Ik ben Den Haag met Kunst!: Islamitische patronen tekenen (Beyşehir)

    Een vernieuwde workshop "Islamitische patronen tekenen" werd gegeven in opdracht van Anissa Foukalne voor het project "Ik ben Den Haag met Kunst!".

  • 2020, Studiedag NVvW: Simon Stevin en de vestingbouw

    Op zaterdag 7 november 2020 gaf ik de online workshop Vestingbouw. Vooraf was een introductie video beschikbaar. Tijdens de workshop zijn de opdrachten van de handout besproken.

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • 2020, Nationale Wiskunde Dagen: Weerspiegelpunten

    Leonardo da Vinci zou een instrument bedacht hebben om weerspiegelingspunten in bolle spiegels te vinden. In het "Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam" hangt een replica van dat instrument. De replica is gebaseerd op een beschrijving uit de twintigste eeuw. Maar komt die beschrijving wel overeen met wat Leonardo da Vinci opschreef? Tijdens de Nationale Wiskunde Dagen liet ik aan de hand van de originele Italiaanse tekst zien wat da Vinci werkelijk deed.

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • 2020, Thomas More, Campus Vorselaar

    Op de Focusdag van Thomas More in Vorselaar (Begie) geeft Henk Hietbrink een workshop over de meetkunde opdrachten van Frans van Schooten (1615-1660). Deze verrassende opdrachten doen het nog altijd goed in de wiskunde les. Bovendien was Frans van Schooten een goed didacticus. Er zit er een heldere leerlijn in de opdrachten.

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • 2019, Science Club HWC: Islamitische patronen tekenen (Beyşehir)

    Voor het project "Ik ben Den Haag met Kunst!" organiseerde ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Getekend werd een patroon uit de Eşrefoğlu-moskee (Turkije, Beyşehir).

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • 2019, Studiedag NVvW: Muqarnas

    Op de NVvW verenigingsdag 2019 gaf ik een workshop over muqarnas waarin ontwerptekeningen gerealiseerd worden met 3D geprinte basiselementen.

  • 2019, Vaknetwerk wiskunde Amsterdam: Muqarnas

    Voor het vaknetwerk wiskunde Amsterdam gaf ik een workshop over muqarnas waarin ontwerptekeningen gerealiseerd worden met 3D geprinte basiselementen.

  • 2019, Annual Meeting of the Low Countries: Logic in Mathematics C

    Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Louvain-La-Neuve, met als onderwerp Argumentation And Reasoning gaf ik een presentatie over logisch redeneren in Wiskunde C.

    De handout en presentatie staan op mijn website.

  • 2019, UTalent: zonnewijzers

    Voor de 3 vwo activiteitendagen van U Talent heb ik een dagvullend programma verzorgd over zonnewijzers en goniometrie. Leerlingen maakten een horizontale zonnewijzer en onderzochten met goniometrie de verschillende hoeken als zonshoogte, uurhoek en azimuth. Ook maakten ze zelf een equatoriale zonnewijzer van een leeg waterflesje op een statief van ijzerdraad.

    Het lesmateriaal staat op mijn website

  • 2019, NVvW Examenconferentie (havo wiskunde B)
  • 2018, Studiedag NVvW: Weerspiegelpunten

    Op de NVvW verenigingsdag van 2018 gaf ik een workshop over een tekeninstrument om weerspiegelpunten te vinden.

  • 2018, Annual Meeting of the Low Countries: een tekeninstrument van Leonardo da Vinci om weerspiegelingspunten te vinden

    Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Lille gaf ik een voorproefje van zijn workshop over een tekeninstrument om weerspiegelingspunten te vinden. Deze workshop is gebaseerd op een schets van Leonardo da Vinci.

  • 2018, Zonnewijzerkring: Constructie van de meridiaan

    Op de jaarvergadering van de Zonnewijzerkring 2018 gaf ik een workshop over hoe Frans van Schooten de middaglijn vond voor een zonnewijzer.

  • 2017, Studiedag NVvW: Islamitische patronen tekenen (Isfahan)

    Op de NVvW verenigingsdag van 2017 gaf ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Het patroon was gebaseerd op het maaswerk van een raam in Isfahan.

  • 2017, ICHME-5: Jacob de Gelder (1765-1848) and his way of teaching cubic equations

    Op ICHME-5 gaf ik een presentatie over de didactische aanpak van Jacob de Gelder (1765-1848) bij het onderwerp vergelijkingen van de derde graad. De Gelder legt zorgvuldig uit en neemt de ruimte om stil te staan waar hij verwacht dat zijn leerlingen het moeilijk kunnen hebben.

  • 2016, Studiedag NVvW: Wat steek je op bij de WGRWO

    Op de NVvW studiedag 2016 gaf ik een korte lezing over wat je kunt opsteken bij de Werkgroep Geschiedenis van het Reken- en Wiskunde Onderwijs. Het tweede deel werd een workshop met voorbeelden van de wiskunde van Viète en voorbeelden van Frans van Schooten over het bereken van oppervlaktes van willekeurige veelhoeken.

  • 2015, Werkgroep Geschiedenis van het Reken-WiskundeOnderwijs: De Meetkunde op de Duytsche Mathematique

    In 2015 gaf ik een lezing over het meetkunde­onderwijs op de Duytsche Mathematique op het 21ste symposium van de Werkgroep Geschiedenis van het Reken- en WiskundeOnderwijs. Deelnemers maakten opdrachten van Frans van Schooten over het bereken van oppervlaktes van willekeurige veelhoeken. Alle opdrachten zijn geschikt voor onderbouw havo/vwo en kunnen zonder sinus- of cosinusregel gemaakt worden.

  • 2013, Nationale Wiskunde Dagen: Wiskunde in de Tachtig jarige Oorlog, Praktisch Nut en Intellectueel Vermaak, Wiskunde voor ingenieurs, landmeters en vestingbouwers

    Op de NWD 2013 gaf ik een workshop over Frans van Schooten Sr en Jr. Zij gaven wiskunde aan vestingbouwers en landmeters tijdens de tachtigjarige oorlog. Behandeld zijn opdrachten over het bepalen van de afstand tot onbereikbare plaatsen.

Publicaties

Activiteiten in Turkije

 

DWO en Numworx

In 2009 ben ik begonnen met het ontwikkelen van lesmateriaal in de Digitale Wiskunde Omgeving van Numworx

 

 

 

 

 

top
 


Sense of Eternity

For the virtual museum Tesseract, I made a gallery and the catalogue Sense of Eternity for Margi Lake's geometrical art.

Museum Tesseract is an initiative of the "Ars et Mathesis" foundation, a platform and meeting place for mathematicians and artists whose work bridges the intersection between art and mathematics. The gallery in Museum Tesseract contains a selection of 24 recent artworks. The online catalogue provides a description of each artwork, the provenance of the pattern, the geometric layout and the creative processes involved.

website Margi Lake

PDF catalogue Sense of Eternity

 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

top
 


 

 English