Meetkunde Bewijzen met Frans van Schooten: Menu Bar

Artikelen

Morrie

In Pythagoras 65-6 staat mijn bijdrage aan Pythagoras De identiteit van Morrie: waarom geldt cos(20°) × cos(40°) × cos(80°) = 1/8.

In het Liber Amicorum aangeboden aan Ad Meskens staat mijn bijdrage Gregorius a Sancto Vincentio in Nederlandse ogen: het verhaal over de jonge Christiaan Huygens die de oude Gregorius a Sancto Vincentio probeert te overtuigen dat het bewijs van de kwadratuur van de cirkel niet juist is.

Bridges

Bridges 2025: Mathematics and the Arts is mijn verslag in Euclides over het evenement Bridges 2025 in Eindhoven.
Fortification

Fortification Engineering as a Context for the Sine, Cosine, and Tangent Rules is een vertaling van mijn bijdrage aan Euclides Vestingbouw als context voor sinus-, cosinus- en tangensregel.
Bridges

Op Bridges 2025 heb ik geschreven over muqarnas.
De PDF is beschikbaar in het Bridges archief.
Een reportage verschijnt in Euclides,
Zonsopkomst

Voor de ZonnewijzerKring hebben we uitgezocht onder welke hoek de zon opkomt boven de horizon. De formule is verrassend eenvoudig. Het korte verhaal staat in Zon&Tijd. Alle details staan in de PDF
Kerstboom

Op LeraarWiskunde stond een tip voor een bouwplaat voor een kerstboom opgebouwd uit piramides.
De PDF van de bouwplaat zit onder het linkje.
Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen

Op de NVVW blog pagina staat mijn serie bijdragen over De Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen.
Brief Coignet

In De Sterrenwachter, 2024 nummer 3 heb ik geschreven over de rekenkunst van Coignet en tijdgenoten.
De PDF is beschikbaar op aanvraag.
Brief Coignet

Een herdruk van mijn artikel over Coignet verscheen in 2025 bij de Vlaamse uitgeverij DieKeure in hun tijdschrift Vector nr 22.
vwo B 2024

In Euclides, jaargang 100 nummer 1, 2024-2025 heb ik het examen vwo wiskunde B 2024 besproken.
De PDF is beschikbaar in het Euclides Archief.
Hoepelsfeer

In Vector, nummer 19, feb 2024 staat een herdruk van ons artikel over de Hoepelsfeer.
Scheve Parabool

In Euclides, jaargang 99 nummer 7, 2023-2024 laat ik zien dat je een scheve parabool prima zonder algebra kunt construeren.
De PDF is beschikbaar in het Euclides Archief.
Ellipsen kruisgewelf

Op de blogpagina van de NVvW, staat mijn bijdrage "Wiskunde bij de les - 26 - De ellipsen van het kruisgewelf", een co-productie met Rob van Oord.

Servants Of Mathesis

In TechNet Learning Places, komt onze bijdrage "Servants of Mathesis: Early modern education in fortification and the authority of mathematics in the Dutch language", een co-productie met Charles van den Heuvel.

Hoepelsfeer

In Pythagoras, jaargang 63 nummer 1, 2023-2024 staat "In de weer met een hoepelsfeer", een co-productie met Hans Schipper.
Artikel met opdrachten is vrij beschikbaar op de website van Pythagoras.
Statistiek

Op de NVvW blog pagina kondig ik aan dat er een update is van het online educatief materiaal voor het statistiek programma wiskunde A.
Lesboekjes zijn vrij beschikbaar op de website van de NVvW.

HIsarna

In samenwerking met Tata Steel is in opdracht van BetaPartners een praktische opdracht gemaakt voor het statitsiek programma in 5 vwo wiskunde A.

Praktische opdracht HIsarna is vrij beschikbaar op de website van BetaPartners.

vwo A 2023

In Euclides, jaargang 99 nummer 1, 2023-2024 heb ik het examen vwo wiskunde A 2023 besproken.
De PDF is beschikbaar in het Euclides Archief.

Ibn al-Haytham

In The 2^nd International Prof. Dr. Fuat Sezgin Symposium on History of Science in Islam Proceedings Book staat mijn bijdrage What shall We Tell our Students about Ibn al-Haytham?. Aangetoond wordt hoe oude instrumenten uit een museum collectie ingezet kunnen worden voor inspirerend onderwijs.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Tienhoek in Burgos

Voor Pythagoras schreef ik een artikel over de wiskunde in de architectuur van de kathedraal van Burgos. Aanleiding is het Spaaanstalige boek Teseros Matemáticos de la Catedral de Burgos.
Rob van Oord

Voor Rob van Oord verzorg ik op de NVvW website de blog Wiskunde bij de les.
GeoGebra

Over GeoGebra schreef ik op de NVvW website de blog GeoGebra in het klaslokaal.

Proportionaal Passer

In het tijdschrift Uitwiskeling staat mijn bijdrage Een proportionaalpasser uit een 3D-printer.

De PDF is beschikbaar op de website van Uitwiskeling. Het SketchUp bestand en het STL bestand staan hier.

Vestingbouw

In het tijdschrift Saillant staat winter 2021 mijn bijdrage Onderwijs in de vestingbouw in de zeventiende eeuw: cursussen en manuscripten uit de Van Schooten generatie.

De PDF is beschikbaar op de website van de Stichting Menno van Coehoorn.

Tangensregel

Mijn bijdrage over de tangensregel staat in het juni nummer van 2021 van Pythagoras.

In iedere willekeurige driehoek ABC met hoeken α, β en γ en zijden a, b en c geldt:

a − b	=	tan(½(α − β))
a + b	tan(½(α + β))

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Vestingbouw

In de Euclides staat juni 2021 mijn bijdrage: Vestingbouw als context voor sinus-, cosinus- en tangensregel Behandeld worden De historische context helpt om het nut van sinusregel en cosinusregel te onderstrepen.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Sterctenbouwing

In het Vlaamse tijdschrift Wiskunde & Onderwijs staat zomer 2021 mijn bijdrage: Sterctenbouwing (1594) als context voor sinusregel en cosinusregel.
De PDF is beschikbaar op mijn website.

Tafelen van Interest

Voor het tijdschrift Wiskunde & Onderwijs, uitgegeven door de Vlaamse Vereniging voor Wiskunde Leraars (VVWL), een vereniging voor en door wiskundeleerkrachten, heb ik winter 2020 geschreven over hoe Stevin aankeek tegen enkelvoudig en samengesteld interest (rente op rente) in zijn boek Tafelen van Interest.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Reflection Points

In The 1st International Prof. Dr. Fuat Sezgin Symposium on History of Science in Islam Proceedings Book staat mijn bijdrage The Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam as a Source of Inspiration for Modern High School Education: An Instrument for Finding Reflection Points. Aangetoond wordt hoe oude instrumenten uit een museum collectie ingezet kunnen worden voor inspirerend onderwijs.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Weerspiegelingspunten

In Uitwiskeling 35/1, winter 2019 staat mijn bijdrage Weerspiegelingspunten. Behandeld wordt de meetkundige plaats van het weerspiegelingspunt in holle, bolle, elliptische of parabolische spiegels.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Jacob De Gelder

In de Proceedings of The 5th International Conference on the History of Mathematics Education, 2017 staat mijn bijdrage Jacob De Gelder And His Way Of Teaching Cubic Equations.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

havo A 2019

In Euclides, jaargang 95 nummer 1, 2019-2020 heb ik het examen havo wiskunde A 2019 besproken.
De PDF is beschikbaar in het Euclides Archief.
havo A 2018

In Euclides, jaargang 94 nummer 1, 2018-2019 heb ik het examen havo wiskunde A 2018 besproken.
De PDF is beschikbaar in het Euclides Archief.
Haakjes

In Euclides, jaargang 92 nummer 2, 2016-2017 zet ik historische bronnen in om zinvolle opdrachten aan te bieden waarin heel veel met haakjes gewerkt moet worden.
De PDF is beschikbaar op mijn website.

Maciej Gloskowski

In het tijdschrift van de Pools-Nederlandse Culturele Vereniging heb ik geschreven over Maciej Gloskowski, een Pools edelman die in de zeventiende eeuw naar de Nederlanden kwam en beweerde les gegeven te hebben aan Prins Willem II. Mijn publicatie gaat over wat Frans van Schooten Jr geschreven heeft over de meetkundige opdrachten die Gloskowski aan zijn lezers voorlegde.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Strandbal

In de Nieuwe Wiskrant 32-3, maart 2013 heb ik geschreven over systematisch tellen aan een gekleurde strandbal.
De PDF is beschikbaar op mijn website.
Geogebra

In de Nieuwe Wiskrant 31-2, december 2011 heb ik geschreven over het gebruik van GeoGebra in de DWO voor Wiskunde A.
De PDF is beschikbaar op mijn website.

Frans van Schooten

In Euclides, jaargang 85 nummer 7, 2009-2010 schreef ik over hoe je historische bronnen als het werk van Frans van Schooten in kunt zetten bij meetkundig redeneren in de onderbouw en in de bovenbouw: Meetkunde met Frans van Schooten.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Ladder tegen muur

In de Nieuwe Wiskrant 27-4, juni 2008 heb ik geschreven over een hele simpele vraag over een ladder tegen een muur. Wie het concept van wederkerige vergelijkingen beheerst, lost deze op met algebra, maar je kunt het leerlingen niet kwalijk nemen als ze hun grafische rekenmachine er bij pakken.

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Kerstster

In de Nieuwe Wiskrant 27-2, december 2007 heb ik geschreven over een bouwplaat voor een kartonnen kerstster waarbij de afmetingen met algebra uitgewerkt worden.
De PDF is beschikbaar op mijn website.

Dondervoort

Voor het project Dondervoort heb ik in opdracht van de Vereniging Nederlandse Vestingsteden twee lesbrieven geschreven. Het eerste lespakket is bedoeld voor tweede klassen en voor derde klassen met veel potentiële wiskunde A leerlingen. Het tweede lespakket is bedoeld voor vwo bèta leerlingen die uitgedaagd willen worden met een meetkundige redenering

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Evenement

2026 Zaragoza

Mijn bijdrage aan het negende symposium van de International Conference on the History of Mathematics Education gaat over de 10^de eeuwse Arabisch schrijvende astronoom en wiskundige Ibn al-Samh. Hij schreef Kitab al-Amal bi-l-Asturlab, een handleiding hoe een astroloog kan werken met een astrolabe. Het bevat geen wiskunde, maar wel 130 instructies hoe met de astrolabe om te gaan.
Mercè Viladrich vertaalde het Arabisch naar het Catalaans in 1986. Ik bereid een Engelstalige vertaling voor. .

2026 Frankfurt

Het Institut für die Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften nodigde experts en studenten uit voor een vierdaags evenement in Franfurt am Main. Presentaties en interactieve workshops zijn verzorgd over hoe je de getallen op een astrolabe kunt ontcijferen, wat je kunt doen met een astrolabe, hoe je les kunt geven over astrolabes, wat er over de geschiedenis te vertellen is en hoe je zelf een astrolabe kunt ontwerpen.

2025 Istanbul

Op het vierde Prof. Dr. Fuat Sezgin symposium vertel ik wat de juiste plek is van de schaduwwerper op een bijzondere Egyptische zonnewijzer. Zoek zelf maar naar twee mogelijkheden.
2025 Istanbul Design Center

Op uitnodiging van het Istanbul Design Center verzorg ik een workshop over muqarnas
2025 Nakiye

Nakiye nodigt me uit om op haar school een workshop over zonnewijzers te doen.
2025 Bridges

Op Bridges 2025 gaf ik een lezing over muqarnas.
2025 NWD

Op de NWD gaf ik een workshop over muqarnas.
2024 VVWL

Op de studiedag van de Vlaamse Vereniging van WiskundeLeraars in Antwerpen gaf ik een workshop over vestingbouw rond 1600.
2024 Nesin Math Village

in Nesin Math Village heb ik voor de tweede keer een week lang lesgegeven aan highschoolers, studenten en belangstellenden over stereographische projectie als basis voor de astrolabe.

2024 FSM VU Istanbul

Ibn al Haytham vroeg zich af waarom het beeld van een gedeeltelijke zonsverduistering wel een sikkel is, maar het beeld van de sikkelmaan niet.In de workshop werd met touw driehoeken van vier meter lang geconstrueerd om duidelijk te maken dat een driehoek met een tophoek van 0,5° er toe doet.

2024 Valuas

Goossen Karssenberg organiseerde in 2024 een tweedaags festival over Islamitische Geometrische Patronen op het Valuas College in Venlo. Ik verzorgde de workshop muqarnas.
2024 FLOS

Op de studiedag van Fontys Lerarenopleiding in Sittard gaf ik een workshop over vestingbouw als historische context voor de sinus-, cosinus- en tangensregel.
2023 Leuven

Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Leuven gaf ik een workshop over de constructie van de derdemachtswortel van twee met het "Perfect Compass".
2023 Nesin Math Village

in Nesin Math Village heb ik een week lang lesgegeven aan highschoolers, studenten en belangstellenden over stereographische projectie als basis voor de astrolabe.
2023 Sezgin Istanbul

Op het The Third International Prof. Dr. Fuat Sezgin History of Science in Islam Symposium spreek ik over het perfecte compass, of in goed Nederlands, de kegelsnede passer.
2022 Muqarnas

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers basispatronen van een muqarnas onderzocht en konden ze zelf muqarnas bouwen.
2023 Zonnewijzerkring

Hans Schipper en ik maakten reclame voor de zonnewijzerkring op de NVvW studiedag, op de Nationale Wiskunde Dagen, op een Panama conferentie en op het Wintersymposium.
2022 NVvW

Als assistent van Rob van Oord werkte ik mee aan een plak-en-knip-spektakel rondom de stelling van Pythagoras. Ook verzorg ik zijn blog op de NVvW website.
2022 Muqarnas

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in een ochtend en middag de basispatronen van een muqarnas onderzocht.
2022 Everyone Astrolabe

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in dik drie uur tijd de belangrijkste lijnen en cirkels van een astrolabe getekend.
2022 Inspiratie

Op uitnodiging van SLO heb ik een inspiratiesessie verzorgd over Geschiedenis MET Wiskunde.
2022 Studio Gregorius 3D

Een brugklas gaat in tien lessen zelf dobbelstenen ontwerpen met SketchUp Make en 3D printen op een FlashForge.

2022 TechNet

Tijdens de hybride conferentie Learning Places, presenteren we Servants of Mathesis met mijn bijdrage over hoe men in de 17^de eeuw rekende aan vestingwerken.

In de proceedings komt te zijner tijd het lange verhaal.

2021 Ik ben Den Haag met Kunst

Workshops over muqarnas en islamitische patronen tekenen zijn gegeven bij Art-S-cool in Den Haag.

2021 NVvW Veenendaal

2021 FSM VU Istanbul

2021 Sezgin Istanbul

Op het The Second International Prof. Dr. Fuat Sezgin History of Science in Islam Symposium spreek ik over een van de experimenten van Ibn al-Haytham om de weerkaatsing van licht in holle en bolle spiegels zichtbaar te maken.

2020 NVvW Virtueel

Op zaterdag 7 november 2020 gaf ik de online workshop Vestingbouw. Vooraf was een introductie video beschikbaar. Tijdens de workshop zijn de opdrachten van de handout besproken.

De handout en presentatie staan op mijn website.

2020 NWD

Leonardo da Vinci zou een instrument bedacht hebben om weerspiegelingspunten in bolle spiegels te vinden. In het "Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam" hangt een replica van dat instrument. De replica is gebaseerd op een beschrijving uit de twintigste eeuw. Maar komt die beschrijving wel overeen met wat Leonardo da Vinci opschreef? Tijdens de Nationale Wiskunde Dagen liet ik aan de hand van de originele Italiaanse tekst zien wat da Vinci werkelijk deed.

De handout en presentatie staan op mijn website.

2020 Vorselaar

Op de Focusdag van Thomas More in Vorselaar (Begie) geeft Henk Hietbrink een workshop over de meetkunde opdrachten van Frans van Schooten (1615-1660). Deze verrassende opdrachten doen het nog altijd goed in de wiskunde les. Bovendien was Frans van Schooten een goed didacticus. Er zit er een heldere leerlijn in de opdrachten.

De handout en presentatie staan op mijn website.

2019 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag 2019 gaf ik een workshop over muqarnas waarin ontwerptekeningen gerealiseerd worden met 3D geprinte basiselementen.

2019 Louvain la Neuve

Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Louvain-La-Neuve, met als onderwerp Argumentation And Reasoning gaf ik een presentatie over logisch redeneren in Wiskunde C.

De handout en presentatie staan op mijn website.

2019 Sezgin Istanbul

Het artikel en de presentatie staan op mijn website.

2019 HWC Amstelveen

Voor het project "Ik ben Den Haag met Kunst!" organiseerde ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Getekend werd een patroon uit de Eşrefoğlu-moskee (Turkije, Beyşehir). Deze les heb ik in drie kwartier gedaan voor leerlingen uit groep 8 die een kijkje kwamen neemen op het HWC.

De handout en presentatie staan op mijn website.

2019 U-Talent

Voor de 3 vwo activiteitendagen van U Talent heb ik een dagvullend programma verzorgd over zonnewijzers en goniometrie. Leerlingen maakten een horizontale zonnewijzer en onderzochten met goniometrie de verschillende hoeken als zonshoogte, uurhoek en azimuth. Ook maakten ze zelf een equatoriale zonnewijzer van een leeg waterflesje op een statief van ijzerdraad.

Het lesmateriaal staat op mijn website

2019 Bursa

Op de Turkish Airlines Science Expo 2019 in Bursa gaf ik met een team Turkse studenten en docenten workshops over zonnewijzers, reflectie in spiegels en geometrische patronen.

2018 Lille

Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Lille gaf ik een voorproefje van zijn workshop over een tekeninstrument om weerspiegelingspunten te vinden. Deze workshop is gebaseerd op een schets van Leonardo da Vinci.

2018 Zonnewijzerkring

Op de jaarvergadering van de Zonnewijzerkring 2018 gaf ik een workshop over hoe Frans van Schooten de middaglijn vond voor een zonnewijzer.
2018 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag van 2018 gaf ik een workshop over een tekeninstrument om weerspiegelpunten te vinden.
2018 Bursa

Op de Turkish Airlines Science Expo 2018 in Bursa gaf ik met een team Turkse studenten en docenten workshops over zonnewijzers.
2017 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag van 2017 gaf ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Het patroon was gebaseerd op het maaswerk van een raam in Isfahan.

2017 ICHME-5 Utrecht

Op ICHME-5 gaf ik een presentatie over de didactische aanpak van Jacob de Gelder (1765-1848) bij het onderwerp vergelijkingen van de derde graad. De Gelder legt zorgvuldig uit en neemt de ruimte om stil te staan waar hij verwacht dat zijn leerlingen het moeilijk kunnen hebben.

2017 Bursa

Op het Uludag Astrofest 2017 in Bursa gaf ik workshops over zonnewijzers.

2016 WGRWO

Op de NVvW studiedag 2016 gaf ik een korte lezing over wat je kunt opsteken bij de Werkgroep Geschiedenis van het Reken- en Wiskunde Onderwijs. Het tweede deel werd een workshop met voorbeelden van de wiskunde van Viète en voorbeelden van Frans van Schooten over het bereken van oppervlaktes van willekeurige veelhoeken.

2015 WGRWO

In 2015 gaf ik een lezing over het meetkundeonderwijs op de Duytsche Mathematique op het 21ste symposium van de Werkgroep Geschiedenis van het Reken- en WiskundeOnderwijs. Deelnemers maakten opdrachten van Frans van Schooten over het bereken van oppervlaktes van willekeurige veelhoeken. Alle opdrachten zijn geschikt voor onderbouw havo/vwo en kunnen zonder sinus- of cosinusregel gemaakt worden.

2014 Istanbul

Tijdens de Third International Summer School heb ik een workshop verzorgd over een universeel tekeninstrument waarmee alle kegelsneden getekend kunnen worden, ellipsen, parabolen, hyperbolen, cirkels en zelfs een rechte lijn. De workshop is gebaseerd op een instrument dat Abu Sahl al-Kuhi beschreef.

2013 NWD

Op de NWD 2013 gaf ik een workshop over Frans van Schooten Sr en Jr. Zij gaven wiskunde aan vestingbouwers en landmeters tijdens de tachtigjarige oorlog. Behandeld zijn opdrachten over het bepalen van de afstand tot onbereikbare plaatsen.

2013 Istanbul

Tijdens de Second International Summer School heb ik een workshop verzorgd over een draagbare zonnewijzer die toegeschreven wordt aan Ibn al-Raqqâm.

Muqarnas

2025 Istanbul Design Center

Op uitnodiging van het Istanbul Design Center verzorg ik een workshop over muqarnas
2025 Bridges

Op Bridges 2025 gaf ik een lezing over muqarnas.
2025 NWD

Op de NWD 2025 gaf ik een workshop over muqarnas.
2024 Valuas

Goossen Karssenberg organiseerde in 2024 een tweedaags festival over Islamitische Geometrische Patronen op het Valuas College in Venlo. Ik verzorgde de workshop muqarnas.
2023 FSM VU

In a one-and-a-half hour workshop, participants got the opportunity to analyse,design and assemble a muqarnas with 3D printed muqarnas blocks at Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul.
2022 FSM VU

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in een ochtend en middag de basispatronen van een muqarnas onderzocht.
2021 GenerativeArt

Presentation of my paper: A visual interpreter for pre-defined muqarnas units at the conference Generative Art 2021.
2019 Muqarnas ontwerpen

Op de NVvW verenigingsdag 2019 gaf ik een workshop over muqarnas waarin ontwerptekeningen gerealiseerd worden met 3D geprinte basiselementen.

Wiskunde

Stervormig Dodecaëder

In 2020 heb ik een kerstster gemaakt gebaseerd op een vijfhoek. Het ontwerp is gemaakt in Rhino + Grasshopper, daarna gereed voor productie gemaakt in SketchUp. Mijn sterren zijn geprint op een FlashForge Adventurer 3. Het STL bestand is voor iedereen beschikbaar om zelf te printen op een 3D printer.

Tafelen van Interest

Oppervlakteberekening

Frans van Schooten Jr schreef een boek voor landmeters met opdrachten over het berekenen van de oppervlakte van een veelhoekig stuk land. Alle opdrachten zijn geschikt voor onderbouw havo/vwo en kunnen zonder sinus- of cosinusregel gemaakt worden.

Kegelsneden

Frans van Schooten Jr schreef een boek over de "tuychwerckelycke" beschrijving van de kegelsneden. Dat waren kegelsneden die met een werktuig gemaakt konden worden.

Geheeltallige ∆

Frans van Schooten zocht naar geheeltallige driehoeken. Dat zijn driehoeken waarvan de lengten van de zijden gehele getallen zijn. Je kunt denken aan rechthoekige driehoeken maar ook aan driehoeken waarvan de deellijn de overstaande zijden in twee geheeltallige stukken deelt.

Stelling Van Schooten

Frans van Schooten Jr heeft een stelling op zijn naam staan. Deze stelling gaat op voor iedere gelijkzijdige driehoek LMN met punt F op dat deel van de omgeschreven cirkel waar lijn FL de lijn MN snijdt. De stelling is dat de lengte van FL even lang als die van FM en FN samen: FL = FM + FN.

François Viète: Zeteticorum Libri Quinque

François Viète nam in zijn boek Opera Mathematica een deel op onder de naam Zeteticorum met daarin een groot aantal opdrachten in de vorm, gegeven dit en dat, bereken de onbekenden, bijvoorbeeld gegeven som en verschil van twee onbekende getallen A en B of gegeven product en quotiënt van twee onbekende getallen A en B, bereken die onbekende getallen.

Euclides

Alle relevante proposities uit de "Elementen" van Euclides. Met verwijzingen naar Dijksterhuis, Heath en Joyce.
Inhoudsopgave
Definities
Axioma's
Algemene Inzichten
Constructies
Proposities boek 1 t/m 12

Tafelen van Sinus, Tangens, ende Secans, op den radius van 10000000

Frans van Schooten Senior schreef het boek De Tafelen van Sinus, Tangens, ende Secans, op den radius van 10000000, met 't gebruyck der selven en spherische triangulen. De eerste druk verscheen in 1627. Het is een uitgebreid tabellenboek met een korte uitleg hoe te rekenen met sinus en tangens.

De propositien van de XV. boucken der Elementen Euclides

Frans van Schooten Senior heeft een Nederlandstalige versie van de Elementen van Euclides geschreven. Het is niet de eerste Nederlandstalige uitgave want in 1606 verscheen De ses eerste Boecken Euclidis van Jan Pietersz Dou, maar Van Schooten was wel vollediger omdat zijn uitgave alle vijftien boeken bood in één band.

Spelen van Geluck

Christiaan Huygens schreef het boek Van Rekeningh in Spelen van Geluck. Het verscheen in 1660 als bijlage in de Mathematische Oeffeningen. Dat was toen de eerste tekst die in het Nederlands verscheen over kansrekening en een van de eerste in de geschiedenis.

Statistiek

Geschiedenis 17^de eeuw

Biografie

Frans Junior was docent Wiskunde, net als zijn vader, en zijn halfbroer Pieter. Frans Junior zag het belang in van de vernieuwende wiskunde van Descartes. Die schreef voor zijn Discours de la Methode een bijlage La Géométrie. Frans van Schooten perfectioneerde deze bijlage. Frans Junior stimuleerde talentvolle mensen om hem heen, zoals Christiaan Huygens. Frans Junior kende zijn talen en schreef goede boeken. Zijn eigen levenswerk is de Mathematische Oeffeningen.

Een complete biografie staat op mijn website.

Portretten

Op deze webpagina staan portretten, schilderijen en litho's van de familie van Schooten.

Tachtigjarige Oorlog

Frans van Schooten Jr leefde tijdens de tachtigjarige oorlog. Die begon in 1568 met de komst van Alva naar het opstandige Vlaanderen. De oorlog duurde tot 1648. Toen werd in Munster een vredesverdrag met Spanje gesloten. Onze geschiedenis van de familie Van Schooten begon ergens rond 1580. Spaanse huursoldaten maakten het land onveilig en belegerden de opstandige steden. Mensen ontvluchtten het geweld. Zo verhuisde in 1584 de opa van Frans van Schooten Jr van Vlaanderen naar Leiden.

Een complete geschiedenis staat op mijn website.

Simon Stevin

Uitgewerkt zijn de onderwerpen Vestingbouw en Tafelen van Interest. Publicaties verschenen in 2020 en 2021. Op mijn webpagina staan linkjes naar het lesmateriaal en de publicaties.
Fortificatie

Publicaties verschenen in 2020, 2021 en 2022. Op mijn webpagina staan linkjes naar het lesmateriaal en de publicaties.

Molhuysen

Molhuysen was een belangrijk conservator, bibliothecaris en auteur. Hij heeft veel oorspronkelijke stukken bestudeerd en daar over gepubliceerd in de Bronnen tot de geschiedenis der Leidsche Universiteit. Daarom is hij een belangrijke bron over de familie van Schooten en de Ingenieursschool. Op deze webpagina staan uitreksels uit zijn werken.

Regionaal Archief Leiden

Het Regionaal Archief Leiden heeft een aantal unieke aktes van de familie van Schooten: trouwaktes, testamenten, etc.. Op mijn website staat een overzicht met foto's van de documenten.
Oprichting Duytsche Mathematique
op mijn webpagina staat de transcriptie van de instructie van Simon Stevin voor de Duytsche Mathematique.
Landmeterswerk

Kaarten met de naam van Frans van Schooten zijn zeldzaam. Het meest bekend is de kaart van Bergen op Zoom. Op deze webpagina gaat de aandacht naar al het tot zover bekende werk.

Moerassen

Frans van Schooten Senior en Junior hebben iets met moerassen. Ze hebben het over de onbegaanbaarheid van het terrein en de onbereikbaarheid van plaatsen in het terrein. Deze contexten zijn voor hen aanleiding om het praktisch nut van wiskunde te onderstrepen. Ook bij Simon Stevin en Sybrandt Hansz Cardinael vinden we dit soort teksten.

Geometria Peregrinans

De avonturen van de Poolse edelman Maciej Gloskowski zijn voor Frans van Schooten Jr de aanleiding tot de Aenhang: opdrachten over de afstand tot onbereikbare plaatsen

Vestingbouw

Fortification

Fortification Engineering as a Context for the Sine, Cosine, and Tangent Rules is een vertaling van mijn bijdrage aan Euclides Vestingbouw als context voor sinus-, cosinus- en tangensregel.
2024 VVWL

Op de studiedag van de Vlaamse Vereniging van WiskundeLeraars in Antwerpen gaf ik een workshop over vestingbouw rond 1600.
2024 FLOS

Op de studiedag van Fontys Lerarenopleiding in Sittard gaf ik een workshop over vestingbouw als historische context voor de sinus-, cosinus- en tangensregel.

TechNet

Tijdens de hybride conferentie Learning Places, presenteren we Servants of Mathesis met mijn bijdrage over hoe men in de 17^de eeuw rekende aan vestingwerken.

In de proceedings komt te zijner tijd het lange verhaal.

Vestingbouw

In het tijdschrift Saillant staat winter 2021 mijn bijdrage Onderwijs in de vestingbouw in de zeventiende eeuw: cursussen en manuscripten uit de Van Schooten generatie.

De PDF is beschikbaar op de website van de Stichting Menno van Coehoorn.

Vestingbouw

De PDF is beschikbaar op mijn website.

Sterctenbouwing

In het Vlaamse tijdschrift Wiskunde & Onderwijs staat zomer 2021 mijn bijdrage: Sterctenbouwing (1594) als context voor sinusregel en cosinusregel.
De PDF is beschikbaar op mijn website.

Workshops Patronen tekenen

Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen

Op de NVVW blog pagina staat mijn serie bijdragen over De Schoonheid van Islamitische Geometrische Patronen.
Islamitische patronen 3D printen

Voor Art-S-Cool heb ik 3D geprinte patronen gemaakt.
Isfahan Islamitische patronen tekenen

Op de NVvW verenigingsdag van 2017 gaf ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Het patroon was gebaseerd op het maaswerk van een raam in Isfahan.
Eşrefoğlu Islamitische patronen tekenen

Voor de Science Club (groep 8) organiseerde ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Getekend wordt een patroon uit de Eşrefoğlu-moskee (Turkije, Beyşehir).
Ik ben Den Haag met Kunst

Workshops over muqarnas en islamitische patronen tekenen zijn gegeven bij Art-S-cool in Den Haag.

Workshops Zonnewijzers

2026 Zaragoza

2026 Frankfurt

2025 Istanbul

Op het vierde Prof. Dr. Fuat Sezgin symposium vertel ik wat de juiste plek is van de schaduwwerper op een bijzondere Egyptische zonnewijzer. Zoek zelf maar naar twee mogelijkheden.
2025 Nakiye

Nakiye nodigt me uit om op haar school een workshop over zonnewijzers te doen.

Hilversum

Voor een brugklas van het Gemeentelijk Gymnasium Hilversum is de zonnewijzer workshop uitgebreid met het onderdeel "Platte Aarde". Welke platte aarde adept kan ons uitleggen waarom de poolster in Nederland hoger aan de hemel staat dan rond de Middellandse zee? Of de pooldag cq, de poolnacht verklaren?

Everyone Astrolabe
Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in dik drie uur tijd de belangrijkste lijnen en cirkels van een astrolabe getekend.

Zonnewijzers Nederland

Zonnewijzers Turkije

Op het Uludag Astrofest 2017 in Bursa gaf ik workshops over zonnewijzers.
2018 Zonnewijzerkring

Op de jaarvergadering van de Zonnewijzerkring 2018 gaf ik een workshop over hoe Frans van Schooten de middaglijn vond voor een zonnewijzer.

Astrolabes

Een astrolabe is a mechanisch instrument waarmee je vraagstukken kunt oplossen met betrekking tot de positie van de zon en de sterren, zowel in heden, als verleden als in de toekomst. De website toont een interactieve animatie van een astrolabe. Stap voor stap wordt uitgelegd hoe de stereographische projectie werkt en hoe je al die verschillende lijnen meetkundig kunt construeren.

Workshops Leonardo da Vinci / Reflectie / Weerspiegelingspunten

Reflectie in holle en bolle spiegels

Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Lille gaf Henk Hietbrink een voorproefje van zijn workshop over een tekeninstrument om weerspiegelingspunten te vinden. Deze workshop is gebaseerd op een schets van Leonardo da Vinci.

Reflectie in holle en bolle spiegels

Op de NVvW verenigingsdag van 2018 gaf ik een workshop over een tekeninstrument om weerspiegelpunten te vinden.

History of Science in Islam Symposium

In The 1^st International Prof. Dr. Fuat Sezgin Symposium on History of Science in Islam Proceedings Book staat mijn bijdrage The Istanbul Museum of the History of Science and Technology in Islam as a Source of Inspiration for Modern High School Education: An Instrument for Finding Reflection Points. Aangetoond wordt hoe oude instrumenten uit een museum collectie ingezet kunnen worden voor inspirerend onderwijs.

Instrument

Workshops Wiskunde

Simon Stevin

Vergrotingen met Frans van Schooten

Wiskunde C

Op de Annual Meeting of the Low Countries / Régionale des Pays Bas in Louvain-La-Neuve, met als onderwerp Argumentation And Reasoning gaf ik een presentatie over logisch redeneren in Wiskunde C.

Workshops Prof. Dr. Fuat Sezgin Symposium Istanbul

2025 Zonnewijzer

Op het vierde Prof. Dr. Fuat Sezgin symposium vertel ik wat de juiste plek is van de schaduwwerper op een bijzondere Egyptische zonnewijzer. Zoek zelf maar naar twee mogelijkheden.
2023 Kegelsnedepasser

Op het The Third International Prof. Dr. Fuat Sezgin History of Science in Islam Symposium spreek ik over het perfecte compass, of in goed Nederlands, de kegelsnede passer.

2021 Ibn al-Haytham

2019 Reflectie

Het artikel en de presentatie staan op mijn website.

Workshops Fatih Sultan Mehmet Vakif University

2024 Sikkelmaan

2023 Muqarnas

In a one-and-a-half hour workshop, participants got the opportunity to analyse,design and assemble a muqarnas with 3D printed muqarnas blocks at Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul.
2022 Astrolabe

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in dik drie uur tijd de belangrijkste lijnen en cirkels van een astrolabe getekend.
2022 Muqarnas

Op uitnodiging van de Fatih Sultan Mehmet Vakif University in Istanbul hebben deelnemers in een ochtend en middag de basispatronen van een muqarnas onderzocht.

2021 Sikkelmaan

Workshops Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren

2025 NWD

Op de NWD gaf ik een workshop over muqarnas.
2022 NVvW

Als assistent van Rob van Oord werkte ik mee aan een plak-en-knip-spektakel rondom de stelling van Pythagoras. Ook verzorg ik zijn blog op de NVvW website.

2021 NVvW Veenendaal

2020 NWD

De handout en presentatie staan op mijn website.

2019 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag 2019 gaf ik een workshop over muqarnas waarin ontwerptekeningen gerealiseerd worden met 3D geprinte basiselementen.
2018 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag van 2018 gaf ik een workshop over een tekeninstrument om weerspiegelpunten te vinden.
2017 NVvW Veenendaal

Op de NVvW verenigingsdag van 2017 gaf ik een workshop Islamitische patronen tekenen. Het patroon was gebaseerd op het maaswerk van een raam in Isfahan.

2016 WGRWO

2013 NWD